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将函数f(z)=(2-3z)/(2z2-3z+1)在有限孤立奇点处展开成洛朗级数

    发布时间:2019-07-27

    ·[1-(z-1)+(z-1)²:(1)res[f(z);z·1/,res[f(z):0<|z|<1内展开成洛朗级数;=1/(z-1)2[1+(z-1)]
    =1/]
    求,(2)res[f(z);·1/+……]
    展开式的C(-1)=-1
    所以还有一种就是展开成洛朗级数的方法:

    比如,0]=1

    (2)把f(z)在圆环域,res[f(z);z·(1+2z+3z²:
    f(z)=1/,0];(z-1)²,1]
    (1)把f(z)在圆环域;[z·(z-1)²,f(z)=1/:
    f(z)=1/-(z-1)³:0<|z-1|<1内展开成洛朗级数;(z-1)2+……)
    展开式的C(-1)=1
    所以

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    属于整函数,所以积分结果与路径无关;+z;+z²,可以通过牛顿-莱布尼兹公式求解。
    被积函数的一个原函数为f(z)=z³,因此积分的结果就是原函数在积分端点的差值,所以积分的结果为f(i)-f(-i)=0。
    因为f(-i)=i-1-i=-1,f(i)=-i-1+i=-1因为被积函数是多项式函数

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    6)
    =66;(1/在平面x+y+z=11上的最小值;/。
    我下面用初等数学来解,z)=x23)
    =1122+1/
    =x²,y=3.
    ∴x=2y=3z且x+y+z=11;(1/,y:

    依柯西不等式得
    f(x,
    用高等数学解一般是用拉格朗日剩数法;(11/3)
    ≥(x+y+z)2/,y;2)+y2+2y21+y2+3z²,
    所求最小值为;/(1+1//+3z2+2y²,z=2时: f(x求函数f(x,y,z)|min=66;/,z)=x²?

    多元函数条件极值问题,
    即x=6

    回复:

    z=x+iy 代入得:f(z)=(x+iy)3+2i(x+iy) =x3+3ix2y-3xy2-iy3+2ix-2y =x3-3xy2-2y+i(3x2y-y3+2x) 则:u=x3-3xy2-2y,v=3x2y-y3+2x 解析要求满足柯西黎曼条件 ?u/?x=...

    回复:

    因为被积函数是多项式函数,属于整函数,所以积分结果与路径无关,可以通过牛顿-莱布尼兹公式求解。 被积函数的一个原函数为f(z)=z3+z2+z,因此积分的结果就是原函数在积分端点的差值。 因为f(-i)=i-1-i=-1,f(i)=-i-1+i=-1,所以积分...

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    设平面上点的坐标为(x,y,z) 则约束条件是:x-2y+3z-6=0 两点间的距离为d,则可设目标函数为 d2=x2+(y-1)2+(z-1)2 下面求解: 构造函数 F(x,y)=d2+λ·(x-2y+3z-6) 求驻点 Fx=2x+λ=0 Fy=2(y-1)-2λ=0 Fz=2(z-1)+3λ=0 x-...

    回复:

    还有一种就是展开成洛朗级数的方法: 比如,f(z)=1/[z·(z-1)2] 求:(1)res[f(z),0],(2)res[f(z),1] (1)把f(z)在圆环域:0

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    设F=x+y2+z3-xy-2z 则Fx=1-y Fy=2y-x Fz=3z2-2 在点(1,1,1)处, Fx=0,Fy=1,Fz=1 ∴zx=-Fx/Fz=0 zy=-Fy/Fz=-1

    回复:

    方程两边对x求偏导: 3z2?z/?x-3yz-3xy?z/?x+3x2=0 得: ?z/?x=(yz-x2)/(z2-xy) 将x=1, y=0代入方程得:z3+1-2=0, 得:z=1 将x=1, y=0,z=1代入?z/?x, 得:?z/...

    回复:

    你这里是要求偏导数么 x2-2z=f(y2-3z) 那么对x求偏导得到2x-2Z'x=f' * (-3Z'x) 得到Z'x=2x/(2-3f') 同理对y求偏导得到 -2Z'y=f' *(2y-3Z'y) 得到Z'y= 2f' *y /(3f' -2)

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